Die Schriftstellerin, Theaterautorin, Verfasserin von Romanen, Erzählungen, Essays und Hörspielen wuchs in Südtirol auf und lebt in Berlin. Obexer studierte Vergleichende Literaturwissenschaft, Philosophie und Theaterwissenschaft in Wien und Berlin. Bereits während ihres Studiums wurde sie für ihre Theaterstücke und Hörspiele ausgezeichnet. Die Weltbürgerin Obexer war u.a. Gastprofessorin in den USA, an der Universität der Künste Berlin und unterrichtet am Literaturinstitut Leipzig. 2020 entstand das Auftragsstück Auf den Spuren der Kuh. Eine kurze Chronik aus der antiken Zukunft - eine Kooperation von Burgtheater, Hydra und Wiener Wortstaetten im Rahmen von Fabulamundi. Playwriting Europe.

Immer wieder richtet die Autorin den Blick auf jenes Europa, das scheinbar ein Gelobtes Land darstellt, das die Autorin "von den Rändern her" zu verstehen verlangt - und das für viele, die hier ankommen, mehr Bitteres als Goldenes bereithält - nachzulesen u.a. in ihren Romanen Europas längster Sommer (Verbrecher Verlag 2017) sowie Wenn gefährliche Hunde lachen (Folio 2011). In letzterem Roman erzählt die Autorin die Geschichte einer jungen Nigerianerin, die meint, in Europa ein besseres Leben zu finden:

"Obexer glänzt durch Sachlichkeit. Eindrücklicher kann nicht einmal eine Doku-Reihe vermitteln. [...] ein mutiges, ehrliches Buch, dessen Resümee keine Antwort gibt, sondern die Frage stellt: Sind wir Europa?" (Stuttgarter Nachrichten)